Задание 10 Параграф 5 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

При каких значениях $$x$$ и $$y$$ верно равенство $$\left(x-7\right)^2+\left(y+3\right)^2=0$$?

Сумма квадратов двух чисел равна нулю только тогда, когда каждый из квадратов равен нулю:

$$(x-7)^2+(y+3)^2=0$$

Следовательно,

$$(x-7)^2=0 \quad \text{и} \quad (y+3)^2=0$$

Тогда

$$x-7=0,\quad y+3=0$$

$$x=7,\quad y=-3$$

Ответ

$$x=7,\ y=-3$$