Упр.499 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

Преобразуйте в многочлен выражение:
1) $$(a+b)(c-d)$$;
2) $$(x-6)(x-4)$$;
3) $$(a-3)(a+7)$$;
4) $$(11-c)(c+8)$$;
5) $$(d+13)(2d-1)$$;
6) $$(3y-5)(2y-12)$$;
7) $$(2x^2-3)(x^2+4)$$;
8) $$(x-6)(x^2-2x+9)$$;
9) $$(5x-y)(2x^2+xy-3y^2)$$;
10) $$b(6b+7)(3b-4)$$.
Какому из данных многочленов тождественно равно произведение $$(7a-2b)(7a+2b)$$:
1) $$7a^2-2b^2$$;
2) $$7a^2+2b^2$$;
3) $$49a^2-4b^2$$;
4) $$49a^2+4b^2$$?

Подробный ответ

$$\begin{aligned} (a+b)(c-d)&=ac-ad+bc-bd \end{aligned}$$
$$\begin{aligned} (x-6)(x-4)&=x^2-4x-6x+24\\ &=x^2-10x+24 \end{aligned}$$
$$\begin{aligned} (a-3)(a+7)&=a^2+7a-3a-21\\ &=a^2+4a-21 \end{aligned}$$
$$\begin{aligned} (11-c)(c+8)&=11c+88-c^2-8c\\ &=-c^2+3c+88 \end{aligned}$$
$$\begin{aligned} (d+13)(2d-1)&=2d^2-d+26d-13\\ &=2d^2+25d-13 \end{aligned}$$
$$\begin{aligned} (3y-5)(2y-12)&=6y^2-36y-10y+60\\ &=6y^2-46y+60 \end{aligned}$$
$$\begin{aligned} (2x^2-3)(x^2+4)&=2x^4+8x^2-3x^2-12\\ &=2x^4+5x^2-12 \end{aligned}$$
$$\begin{aligned} (x-6)(x^2-2x+9)&=x^3-2x^2+9x-6x^2+12x-54\\ &=x^3-8x^2+21x-54 \end{aligned}$$
$$\begin{aligned} (5x-y)(2x^2+xy-3y^2)&=10x^3+5x^2y-15xy^2-2x^2y-xy^2+3y^3\\ &=10x^3+3x^2y-16xy^2+3y^3 \end{aligned}$$
$$\begin{aligned} b(6b+7)(3b-4)&=b(18b^2-24b+21b-28)\\ &=b(18b^2-3b-28)\\ &=18b^3-3b^2-28b \end{aligned}$$

$$\begin{aligned} (7a-2b)(7a+2b)&=(7a)^2-(2b)^2\\ &=49a^2-4b^2 \end{aligned}$$

Ответ: $$1)\ ac-ad+bc-bd;\ 2)\ x^2-10x+24;\ 3)\ a^2+4a-21;\ 4)\ -c^2+3c+88;\ 5)\ 2d^2+25d-13;\ 6)\ 6y^2-46y+60;\ 7)\ 2x^4+5x^2-12;\ 8)\ x^3-8x^2+21x-54;\ 9)\ 10x^3+3x^2y-16xy^2+3y^3;\ 10)\ 18b^3-3b^2-28b;\ 49a^2-4b^2,\ 3)$$

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка

4.8 / 5

Другие учебники