Упр.498 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) (а — 2)(b + 5);
2) (m + n)(р — k);
3) (х — 8)(x + 4);
4) (х- 10)(x— 9);
5) (с + 5)(с + 8);
6) (3у + 1)(4у — 6);
7) (-2m — 3)(5 — m);
8) (5×2 — х)(6х2 + 4х);
9) (-с — 4)(с3 + 3);
10) (х — 5)(х2 + 4х — 3);
11) (2а + 3)(4а2 -4а + 3);
12) а(5а — 4)(3а — 2). В турнире, организованном но олимпийской системе (проигравший выбывает), участвовали n теннисистов. Какое количество матчей надо провести, чтобы определить победителя турнира?

1. $$\begin{aligned} (a-2)(b+5) &= ab+5a-2b-10; \end{aligned}$$
2. $$\begin{aligned} (m+n)(p-k) &= mp-mk+np-nk; \end{aligned}$$
3. $$\begin{aligned} (x-8)(x+4) &= x^2+4x-8x-32 \\ &= x^2-4x-32; \end{aligned}$$
4. $$\begin{aligned} (x-10)(x-9) &= x^2-9x-10x+90 \\ &= x^2-19x+90; \end{aligned}$$
5. $$\begin{aligned} (c+5)(c+8) &= c^2+8c+5c+40 \\ &= c^2+13c+40; \end{aligned}$$
6. $$\begin{aligned} (3y+1)(4y-6) &= 12y^2-18y+4y-6 \\ &= 12y^2-14y-6; \end{aligned}$$
7. $$\begin{aligned} (-2m-3)(5-m) &= -10m+2m^2-15+3m \\ &= 2m^2-7m-15; \end{aligned}$$
8. $$\begin{aligned} (5x^2-x)(6x^2+4x) &= 30x^4+20x^3-6x^3-4x^2 \\ &= 30x^4+14x^3-4x^2; \end{aligned}$$
9. $$\begin{aligned} (-c-4)(c^3+3) &= -c^4-3c-4c^3-12 \\ &= -c^4-4c^3-3c-12; \end{aligned}$$
10. $$\begin{aligned} (x-5)(x^2+4x-3) &= x^3+4x^2-3x-5x^2-20x+15 \\ &= x^3-x^2-23x+15; \end{aligned}$$
11. $$\begin{aligned} (2a+3)(4a^2-4a+3) &= 8a^3-8a^2+6a+12a^2-12a+9 \\ &= 8a^3+4a^2-6a+9; \end{aligned}$$
12. $$\begin{aligned} a(5a-4)(3a-2) &= a(15a^2-10a-12a+8) \\ &= a(15a^2-22a+8) \\ &= 15a^3-22a^2+8a. \end{aligned}$$

В турнире по олимпийской системе после каждого матча выбывает один теннисист. Чтобы из $$n$$ участников определить победителя, нужно исключить $$n-1$$ игроков, значит, провести $$n-1$$ матчей.

Ответ

1) $$ab+5a-2b-10$$; 2) $$mp-mk+np-nk$$; 3) $$x^2-4x-32$$; 4) $$x^2-19x+90$$; 5) $$c^2+13c+40$$; 6) $$12y^2-14y-6$$; 7) $$2m^2-7m-15$$; 8) $$30x^4+14x^3-4x^2$$; 9) $$-c^4-4c^3-3c-12$$; 10) $$x^3-x^2-23x+15$$; 11) $$8a^3+4a^2-6a+9$$; 12) $$15a^3-22a^2+8a$$; в турнире — $$n-1$$ матчей.