Упр.476 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. При каком значении переменной значение выражения $$8y(y-7)$$ на 15 больше значения выражения $$2y(4y-10{,}5)$$?
2. Разложите на множители многочлен:
   1) $$ma+mb+4a+4b$$;
   2) $$3x+cy+cx+3y$$;
   3) $$5a-5b+ap-bp$$;
   4) $$7m+mn+7+n$$;
   5) $$a-1+ab-b$$;
   6) $$xy+8y-2x-16$$;
   7) $$ab+ac-b-c$$;
   8) $$3p-3k-4ap+4ak$$.

1) $$8y(y-7)-2y(4y-10{,}5)=15$$

Раскроем скобки:

$$8y^2-56y-8y^2+21y=15$$

$$-35y=15$$

$$y=\frac{15}{-35}=-\frac{3}{7}$$

Ответ: $$y=-\frac{3}{7}$$.

2) Разложим многочлены на множители:

1. $$ma+mb+4a+4b=m(a+b)+4(a+b)=(a+b)(m+4)$$
2. $$3x+cy+cx+3y=(3x+3y)+(cx+cy)=3(x+y)+c(x+y)=(x+y)(3+c)$$
3. $$5a-5b+ap-bp=5(a-b)+p(a-b)=(a-b)(5+p)$$
4. $$7m+mn+7+n=(7m+7)+(mn+n)=7(m+1)+n(m+1)=(m+1)(7+n)$$
5. $$a-1+ab-b=(a-1)+b(a-1)=(a-1)(1+b)$$
6. $$xy+8y-2x-16=y(x+8)-2(x+8)=(x+8)(y-2)$$
7. $$ab+ac-b-c=a(b+c)-(b+c)=(b+c)(a-1)$$
8. $$3p-3k-4ap+4ak=3(p-k)-4a(p-k)=(p-k)(3-4a)$$

Ответ

$$y=-\frac{3}{7}$$;

1) $$(a+b)(m+4)$$; 2) $$(x+y)(3+c)$$; 3) $$(a-b)(5+p)$$; 4) $$(m+1)(7+n)$$; 5) $$(a-1)(1+b)$$; 6) $$(x+8)(y-2)$$; 7) $$(b+c)(a-1)$$; 8) $$(p-k)(3-4a)$$.