Упр.475 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Из листа картона вырезали несколько равносторонних треугольников. В вершинах каждого написали цифры 1, 2, 3. Потом эти треугольники сложили в стопку. Может ли получиться так, что сумма чисел вдоль каждого ребра стопки будет равна 55?

В каждом равностороннем треугольнике сумма чисел в вершинах равна

$$1+2+3=6.$$

При сложении треугольников в стопку сумма чисел вдоль каждого ребра увеличивается на 6 за каждый треугольник. Значит, возможные значения такой суммы должны быть кратны 6.

Число $$55$$ не делится на $$6$$ без остатка, так как

$$55=6\cdot 9+1.$$

Следовательно, получить сумму $$55$$ вдоль каждого ребра стопки нельзя.

Ответ

Нет, не может.