Упр.463 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

Упростите выражение:
1) $$7x(x-4)-x(6-x)$$;
2) $$5ab(4a+3b)-10a^2(2b-4)$$;
3) $$xy(2x-11y)-x(xy+14y^2)$$;
4) $$5c^3(4c-3)-2c^2(8c^2-12)$$.
Вынесите за скобки общий множитель ($$n$$ — натуральное число):
1) $$a^{n+1}+a^n$$;
2) $$b^n-b^{n-3}$$, $$n>3$$;
3) $$c^{n+2}+c^{n-4}$$, $$n>4$$;
4) $$d^{2n}-d^n$$;
5) $$2^{n+3}+3\cdot2^{n+2}-5\cdot2^{n+1}$$;
6) $$9^{n+1}+3^{n+2}$$.

Подробный ответ

$$7x(x-4)-x(6-x)=7x^2-28x-6x+x^2=8x^2-34x.$$
$$5ab(4a+3b)-10a^2(2b-4)=20a^2b+15ab^2-20a^2b+40a^2=40a^2+15ab^2.$$
$$xy(2x-11y)-x(xy+14y^2)=2x^2y-11xy^2-x^2y-14xy^2=x^2y-25xy^2.$$
$$5c^3(4c-3)-2c^2(8c^2-12)=20c^4-15c^3-16c^4+24c^2=4c^4-15c^3+24c^2.$$
$$a^{n+1}+a^n=a^n(a+1).$$
$$b^n-b^{n-3}=b^{n-3}(b^3-1), \quad n>3.$$
$$c^{n+2}+c^{n-4}=c^{n-4}(c^6+1), \quad n>4.$$
$$d^{2n}-d^n=d^n(d^n-1).$$
$$2^{n+3}+3\cdot 2^{n+2}-5\cdot 2^{n+1}=2^{n+1}(2^2+3\cdot 2-5)=2^{n+1}\cdot 5.$$
$$9^{n+1}+3^{n+2}=(3^2)^{n+1}+3^{n+2}=3^{2n+2}+3^{n+2}=3^{n+2}(3^n+1).$$

Ответ

1) $$8x^2-34x$$; 2) $$40a^2+15ab^2$$; 3) $$x^2y-25xy^2$$; 4) $$4c^4-15c^3+24c^2$$; 5) $$a^n(a+1)$$; 6) $$b^{n-3}(b^3-1)$$; 7) $$c^{n-4}(c^6+1)$$; 8) $$d^n(d^n-1)$$; 9) $$5\cdot 2^{n+1}$$; 10) $$3^{n+2}(3^n+1)$$.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка

4.8 / 5

Другие учебники