Упр.452 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Известно, что в парке $$\frac{7}{24}$$ деревьев составляют каштаны, а $$\frac{5}{18}$$ — берёзы. Сколько всего деревьев в парке, если их больше, чем 100, но меньше, чем 200?
2. Вынесите за скобки общий множитель:
   1) $$(4x-4y)2$$;
   2) $$(18a+27b)2$$;
   3) $$(8m-10n)3$$;
   4) $$(a^2-9a)2$$;
   5) $$(16x^2y+40xy^2)2$$;
   6) $$(22x^4-28x^2y^3)5$$.

1) $$\left(4x-4y\right)^2=\left(4(x-y)\right)^2=16(x-y)^2.$$

2) $$\left(18a+27b\right)^2=\left(9(2a+3b)\right)^2=81(2a+3b)^2.$$

3) $$\left(8m-10n\right)^3=\left(2(4m-5n)\right)^3=8(4m-5n)^3.$$

4) $$\left(a^2-9a\right)^2=\left(a(a-9)\right)^2=a^2(a-9)^2.$$

5) $$\left(16x^2y+40xy^2\right)^2=\left(8xy(2x+5y)\right)^2=64x^2y^2(2x+5y)^2.$$

6) $$\left(22x^4-28x^2y^3\right)^5=\left(2x^2(11x^2-14y^3)\right)^5=32x^{10}(11x^2-14y^3)^5.$$

Ответ

1) $$16(x-y)^2$$; 2) $$81(2a+3b)^2$$; 3) $$8(4m-5n)^3$$; 4) $$a^2(a-9)^2$$; 5) $$64x^2y^2(2x+5y)^2$$; 6) $$32x^{10}(11x^2-14y^3)^5$$.