Упр.451 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

Через первую трубу бассейн можно наполнить водой за 3 ч, а через вторую — за 6 ч. Сначала 2 ч была открыта первая труба, потом её закрыли, но открыли вторую. За сколько часов был наполнен бассейн?
Вынесите за скобки общий множитель:

1) $$(2x-6)^2$$;

2) $$(5y+5)^2$$;

3) $$(36x+30y)^2$$;

4) $$(2x+4)^4$$;

5) $$(6x-9y)^3$$;

6) $$(a^2+ab)^2$$;

7) $$(-7a-14ab)^2$$;

8) $$(3c^4-6c^3)^4$$.

Подробный ответ

1) За 1 час первая труба наполняет бассейн на $$\frac{1}{3}$$, а вторая — на $$\frac{1}{6}$$.

2) За 2 часа первая труба наполнит:

$$2 \cdot \frac{1}{3}=\frac{2}{3}$$

3) Тогда после её закрытия осталось наполнить:

$$1-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}$$

4) Вторая труба наполняет бассейн за 6 часов, значит на $$\frac{1}{3}$$ бассейна ей потребуется:

$$6 \cdot \frac{1}{3}=2$$

5) Общее время наполнения бассейна:

$$2+2=4$$

Ответ

$$4\text{ ч}$$

$$2x-6=2(x-3)$$
$$\left(2x-6\right)^2=\left(2(x-3)\right)^2=4(x-3)^2$$
$$5y+5=5(y+1)$$
$$\left(5y+5\right)^2=\left(5(y+1)\right)^2=25(y+1)^2$$
$$36x+30y=6(6x+5y)$$
$$\left(36x+30y\right)^2=\left(6(6x+5y)\right)^2=36(6x+5y)^2$$
$$2x+4=2(x+2)$$
$$\left(2x+4\right)^4=\left(2(x+2)\right)^4=16(x+2)^4$$
$$6x-9y=3(2x-3y)$$
$$\left(6x-9y\right)^3=\left(3(2x-3y)\right)^3=27(2x-3y)^3$$
$$a^2+ab=a(a+b)$$
$$\left(a^2+ab\right)^2=\left(a(a+b)\right)^2=a^2(a+b)^2$$
$$-7a-14ab=-7a(1+2b)$$
$$\left(-7a-14ab\right)^2=\left(-7a(1+2b)\right)^2=49a^2(1+2b)^2$$
$$3c^4-6c^3=3c^3(c-2)$$
$$\left(3c^4-6c^3\right)^4=\left(3c^3(c-2)\right)^4=81c^{12}(c-2)^4$$

Ответ

1) $$4(x-3)^2$$;
2) $$25(y+1)^2$$;
3) $$36(6x+5y)^2$$;
4) $$16(x+2)^4$$;
5) $$27(2x-3y)^3$$;
6) $$a^2(a+b)^2$$;
7) $$49a^2(1+2b)^2$$;
8) $$81c^{12}(c-2)^4$$.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка

4.7 / 5

Другие учебники