Упр.436 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Задание учебника 2025 года. Представьте многочлен $$3a^2b+8a^3-6a+12b-9$$ в виде суммы двух многочленов так, чтобы один из них не содержал переменной $$b$$.
2. Задание учебника 2021 года. Найдите значение выражения:
   1. $$516^2-516\cdot513$$;
   2. $$0{,}7^3+0{,}7\cdot0{,}51$$;
   3. $$0{,}2^4-0{,}2^3\cdot1{,}2$$.

Представим многочлен в виде суммы двух многочленов так, чтобы один из них не содержал переменной b:

$$3a^2b+8a^3-6a+12b-9=(8a^3-6a)+(3a^2b+12b-9).$$

Проверим вычисления:

1. $$516^2-516\cdot 513=516(516-513)=516\cdot 3=1548.$$

2. $$0{,}7^3+0{,}7\cdot 0{,}51=0{,}7(0{,}7^2+0{,}51)=0{,}7(0{,}49+0{,}51)=0{,}7\cdot 1=0{,}7.$$

3. $$0{,}2^4-0{,}2^3\cdot 1{,}2=0{,}2^3(0{,}2-1{,}2)=0{,}008\cdot(-1)=-0{,}008.$$

Ответ

$$3a^2b+8a^3-6a+12b-9=(8a^3-6a)+(3a^2b+12b-9);$$

1) $$1548$$; 2) $$0{,}7$$; 3) $$-0{,}008$$.