Упр.42.42 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

3/(5x+25)+1/(2x-10)=5/(x^2-25).

ОДЗ: $$5x+25 \ne 0,$$ $$2x-10 \ne 0,$$ $$x^2-25 \ne 0.$$

Отсюда $$x \ne -5,$$ $$x \ne 5.$$

Преобразуем уравнение:

$$\frac{3}{5x+25}+\frac{1}{2x-10}=\frac{5}{x^2-25}$$

$$\frac{3}{5(x+5)}+\frac{1}{2(x-5)}=\frac{5}{(x-5)(x+5)}$$

Умножим обе части на $$2(x-5)(x+5)$$:

$$6(x-5)+(x+5)=10$$

$$6x-30+x+5=10$$

$$7x-25=10$$

$$7x=35$$

$$x=5$$

Но $$x=5$$ не входит в ОДЗ, значит это посторонний корень.

Ответ

Корней нет.