Упр.42.37 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 42.37. Пусть f(x)=-1/x. Постройте график функции y=-f(-1/x).

Дана функция $$f(x)=-\frac{1}{x}.$$ Найдём сначала $$f\!\left(-\frac{1}{x}\right):$$

$$f\!\left(-\frac{1}{x}\right)=-\frac{1}{-\frac{1}{x}}=x.$$

Тогда

$$y=-f\!\left(-\frac{1}{x}\right)=-x.$$

Значит, график искомой функции — прямая $$y=-x.$$ Для построения достаточно отметить, например, точки $$(-1;1)$$, $$ (0;0)$$, $$ (1;-1)$$ и провести через них прямую.

Ответ

График функции — прямая $$y=-x.$$