Упр.42.37 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. 42.37. Пусть $$f(x)=-1/x$$. Постройте график функции $$y=-f(-1/x)$$.

Дана функция $$f(x)=-\frac{1}{x}.$$ Найдём сначала $$f\!\left(-\frac{1}{x}\right):$$

$$f\!\left(-\frac{1}{x}\right)=-\frac{1}{-\frac{1}{x}}=x.$$

Тогда

$$y=-f\!\left(-\frac{1}{x}\right)=-x.$$

Значит, график искомой функции — прямая $$y=-x.$$ Для построения достаточно отметить, например, точки $$(-1;1)$$, $$(0;0)$$, $$(1;-1)$$ и провести через них прямую.

Ответ

График функции — прямая $$y=-x.$$