Упр.42.36 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. 42.36. Пусть $$f(x)=x$$. Постройте график функции $$y=-f\left(-\frac{1}{x}\right)$$.

Дано $$f(x)=x.$$ Тогда

$$f\!\left(-\frac{1}{x}\right)=-\frac{1}{x}.$$

Следовательно,

$$y=-f\!\left(-\frac{1}{x}\right)=-\left(-\frac{1}{x}\right)=\frac{1}{x}.$$

Значит, нужно построить график функции $$y=\frac{1}{x}.$$ Это гипербола с асимптотами $$x=0$$ и $$y=0.$$

Для построения можно отметить несколько точек:

• $$x=1,\ y=1$$;
• $$x=2,\ y=\frac{1}{2}$$;
• $$x=-1,\ y=-1$$;
• $$x=-2,\ y=-\frac{1}{2}$$.

По этим точкам строим две ветви гиперболы в I и III четвертях.

Ответ

$$y=\frac{1}{x}$$