Упр.42.33 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1) y=(x-3)/(x^2-3x); 2) y=(10x^2-40)/(x^3-4x).

1. $$y=\frac{x-3}{x^2-3x}=\frac{x-3}{x(x-3)}=\frac{1}{x}, \quad x\ne 0,\ x\ne 3.$$

   Значит, график функции $$y=\frac{1}{x}$$, но точка $$x=3$$ исключена из области определения. Поэтому на графике нужно выколоть точку $$\left(3;\frac13\right)$$.

2. $$y=\frac{10x^2-40}{x^3-4x}=\frac{10(x^2-4)}{x(x^2-4)}=\frac{10}{x}, \quad x\ne 0,\ x\ne \pm 2.$$

   Значит, график функции $$y=\frac{10}{x}$$, но точки $$x=-2$$ и $$x=2$$ исключены из области определения. Поэтому на графике нужно выколоть точки $$\left(-2;-5\right)$$ и $$\left(2;5\right)$$.

Ответ

1) График $$y=\frac{1}{x}$$ с выколотой точкой $$\left(3;\frac13\right)$$.
2) График $$y=\frac{10}{x}$$ с выколотыми точками $$\left(-2;-5\right)$$ и $$\left(2;5\right)$$.