Упр.42.32 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1) y=(9x-18)/(x^2-2x); 2) y=(5x^2-5)/(x-x^3 ).

1. $$y=\frac{9x-18}{x^2-2x}=\frac{9(x-2)}{x(x-2)}=\frac{9}{x}, \quad x\ne 0,\ x\ne 2.$$

   Значит, график функции $$y=\frac{9}{x}$$, но с выколотой точкой при $$x=2$$:
   $$y=\frac{9}{2}.$$

2. $$y=\frac{5x^2-5}{x-x^3}=\frac{5(x^2-1)}{x(1-x^2)}=\frac{5(x^2-1)}{x\bigl(-(x^2-1)\bigr)}=-\frac{5}{x}, \quad x\ne 0,\ x\ne \pm 1.$$

   Значит, график функции $$y=-\frac{5}{x}$$, но с выколотыми точками при $$x=1$$ и $$x=-1$$:
   $$y=-5 \text{ при } x=1,\qquad y=5 \text{ при } x=-1.$$

Ответ

1) $$y=\frac{9}{x},\ x\ne 0,\ x\ne 2$$; выколотая точка $$\left(2;\frac{9}{2}\right)$$.
2) $$y=-\frac{5}{x},\ x\ne 0,\ x\ne \pm 1$$; выколотые точки $$(-1;5)$$ и $$\left(1;-5\right)$$.