Упр.42.27 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

42. Найдите координаты всех точек графика функции $$y=-\frac{25}{x}$$, у которых абсцисса и ордината — противоположные числа.

Так как абсцисса и ордината — противоположные числа, то $$y=-x.$$

Подставим это в уравнение графика $$y=-\frac{25}{x}$$:

$$-x=-\frac{25}{x}$$

Умножим обе части на $$x$$, где $$x\neq 0$$:

$$-x^2=-25$$

$$x^2=25$$

$$x=-5 \text{ или } x=5.$$

Найдём соответствующие значения $$y$$:

если $$x=-5$$, то $$y=5$$;

если $$x=5$$, то $$y=-5$$.

Ответ

$$(-5; 5)$$ и $$(5; -5)$$.