Упр.42.26 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 42.26. Найдите координаты всех точек графика функции y=64/x, у которых абсцисса и ордината равны.

Так как абсцисса и ордината равны, то $$x=y.$$ Подставим это в уравнение функции:

$$y=\frac{64}{x}$$

Получаем:

$$x=\frac{64}{x}$$

Умножим обе части на $$x$$, где $$x\neq 0$$:

$$x^2=64$$

Отсюда:

$$x=-8 \text{ или } x=8.$$

Так как $$x=y$$, то соответствующие значения ординаты такие же:

если $$x=-8$$, то $$y=-8$$;

если $$x=8$$, то $$y=8$$.

Ответ

$(-8;\,-8)$ и $(8;\,8)$.