Упр.42.25 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1) {(xy=-8; 2x+3y=6); 2) {(xy=-3; x-2y-2=0).

1. Рассмотрим систему

   $$ \begin{cases} xy=-8,\\ 2x+3y=6. \end{cases} $$

   Выразим $y$ из каждого уравнения:

   $$ y=-\frac{8}{x}, \qquad y=2-\frac{2}{3}x. $$

   Графики этих функций пересекаются в двух точках, значит система имеет два решения.

2. Рассмотрим систему

   $$ \begin{cases} xy=-3,\\ x-2y-2=0. \end{cases} $$

   Выразим $y$:

   $$ y=-\frac{3}{x}, \qquad y=0{,}5x-1. $$

   Графики не пересекаются, значит система не имеет решений.

Ответ

1) два решения; 2) нет решений.