Упр.42.21 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

42. 21. Решите графически уравнение: 1) $$\frac{8}{x}=6-x$$; 2) $$2x=\frac{2}{x}$$; 3) $$\frac{7}{x}=-x$$.

1. $$\frac{8}{x}=6-x$$

   Рассмотрим графики функций $$y=\frac{8}{x}$$ и $$y=6-x$$. Их точки пересечения дают решения уравнения.

   Из графика получаем:

   $$x=2,\; x=4$$

2. $$2x=\frac{2}{x}$$

   Рассмотрим графики функций $$y=\frac{2}{x}$$ и $$y=2x$$. Точки пересечения графиков — решения уравнения.

   Из графика получаем:

   $$x=-1,\; x=1$$

3. $$\frac{7}{x}=-x$$

   Рассмотрим графики функций $$y=\frac{7}{x}$$ и $$y=-x$$. По графику видно, что они не пересекаются.

   Следовательно, корней нет.

Ответ

1) $$x=2,\;4$$; 2) $$x=-1,\;1$$; 3) корней нет.