Упр.42.20 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. Решите графически уравнение: 1) $$\frac{4}{x}=4-x$$; 2) $$x-2=\frac{3}{x}$$; 3) $$x+2=-\frac{5}{x}$$.

1. Рассмотрим графики функций $$y=\frac{4}{x}$$ и $$y=4-x$$. Точка их пересечения имеет абсциссу $$x=2$$, значит, уравнение имеет решение:

   $$x=2.$$

2. Построим графики функций $$y=\frac{3}{x}$$ и $$y=x-2$$. Они пересекаются в двух точках, поэтому уравнение имеет два корня:

   $$x=-1 \text{ и } x=3.$$

3. Рассмотрим графики функций $$y=-\frac{5}{x}$$ и $$y=x+2$$. Эти графики не пересекаются, значит, уравнение корней не имеет.

Ответ

1) $$x=2$$; 2) $$x=-1,\ x=3$$; 3) корней нет.