Упр.42.11 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. 42.11. Постройте график функции $$y=-\frac{8}{x}$$. Пользуясь графиком, найдите:
   1) значение функции, если значение аргумента равно: $$4$$; $$-1$$;
   2) значение аргумента, при котором значение функции равно: $$2$$; $$-8$$;
   3) значения аргумента, при которых функция принимает положительные значения.

Функция задана формулой $$y=-\frac{8}{x}.$$

1. Найдём значение функции при заданных значениях аргумента:

   $$y(4)=-\frac{8}{4}=-2,$$

   $$y(-1)=-\frac{8}{-1}=8.$$

2. Найдём значение аргумента при заданных значениях функции:

   Если $$y=2,$$ то

   $$-\frac{8}{x}=2,$$

   $$-8=2x,$$

   $$x=-4.$$

   Если $$y=-8,$$ то

   $$-\frac{8}{x}=-8,$$

   $$-8x=-8,$$

   $$x=1.$$

3. Определим, при каких значениях аргумента функция принимает положительные значения:

   $$-\frac{8}{x}>0.$$

   Числитель отрицателен, значит дробь будет положительной, если знаменатель тоже отрицателен:

   $$x<0.$$

Ответ

1) $$-2; \ 8.$$

2) $$x=-4; \ x=1.$$

3) $$x<0.$$