Упр.41.8 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1) 3,6a^(-8) b^4·(-3a^(-3) b^(-7) )^(-2);
2) 1 9/16 x^(-6) y^2·(1 1/4 x^(-1) y^(-3) )^(-3);
3) ((5m^(-4))/(6n^(-1) ))^(-3)·125m^(-10) n^2;
4) ((7a^(-6))/b^5 )^(-2)·(a^(-4) b)^4.

1. $$3{,}6a^{-8}b^4\cdot(-3a^{-3}b^{-7})^{-2}$$
   $$=3{,}6a^{-8}b^4\cdot \frac{1}{(-3a^{-3}b^{-7})^2}$$
   $$=3{,}6a^{-8}b^4\cdot \frac{1}{9a^{-6}b^{-14}}$$
   $$=\frac{3{,}6a^{-8}b^4\cdot a^6b^{14}}{9}=\frac{0{,}4b^{18}}{a^2}=\frac{2b^{18}}{5a^2}.$$
2. $$1\frac{9}{16}x^{-6}y^2\cdot\left(1\frac{1}{4}x^{-1}y^{-3}\right)^{-3}$$
   $$=\frac{25}{16}x^{-6}y^2\cdot\left(\frac{5}{4}x^{-1}y^{-3}\right)^{-3}$$
   $$=\frac{25}{16}x^{-6}y^2\cdot \frac{1}{\left(\frac{5}{4}x^{-1}y^{-3}\right)^3}$$
   $$=\frac{25}{16}x^{-6}y^2\cdot \frac{1}{\frac{125}{64}x^{-3}y^{-9}}$$
   $$=\frac{25}{16}x^{-6}y^2\cdot \frac{64x^3y^9}{125}$$
   $$=\frac{4y^{11}}{5x^3}.$$
3. $$\left(\frac{5m^{-4}}{6n^{-1}}\right)^{-3}\cdot125m^{-10}n^2$$
   $$=\left(\frac{6n^{-1}}{5m^{-4}}\right)^3\cdot125m^{-10}n^2$$
   $$=\frac{216n^{-3}}{125m^{-12}}\cdot125m^{-10}n^2$$
   $$=\frac{216m^{12}}{n^3}\cdot m^{-10}n^2$$
   $$=\frac{216m^2}{n}.$$
4. $$\left(\frac{7a^{-6}}{b^5}\right)^{-2}\cdot(a^{-4}b)^4$$
   $$=\left(\frac{b^5}{7a^{-6}}\right)^2\cdot a^{-16}b^4$$
   $$=\frac{b^{10}}{49a^{-12}}\cdot a^{-16}b^4$$
   $$=\frac{b^{14}}{49a^4}.$$

Ответ

1) $$\frac{2b^{18}}{5a^2}$$;
2) $$\frac{4y^{11}}{5x^3}$$;
3) $$\frac{216m^2}{n}$$;
4) $$\frac{b^{14}}{49a^4}$$.