Упр.41.7 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1) -2,4a^(-4) b^3·(-2a^(-3) c^(-5) )^(-3);
2) (-10x^(-2) yz^(-8) )^(-2)·(0,1yz^(-4) )^(-2);
3) 1 7/9 m^(-6) n·(1 1/3 m^(-1) n^(-4) )^(-3);
4) (-1/6 a^(-3) b^(-6) )^(-3)·(-6a^2 b^9 )^(-2);
5) ((7p^(-3))/(5k^(-1) ))^(-2)·49m^(-6) n^4;
6) ((4x^(-5))/(3y^(-2) ))^(-3)·(16x^(-6) y^4 )^2.

1. $$-2{,}4a^{-4}b^3\cdot(-2a^{-3}c^{-5})^{-3}$$
   $$=-2{,}4a^{-4}b^3\cdot\frac{1}{(-2a^{-3}c^{-5})^3}$$
   $$=-2{,}4a^{-4}b^3\cdot\frac{1}{-8a^{-9}c^{-15}}$$
   $$=0{,}3a^5b^3c^{15}$$
2. $$(-10x^{-2}yz^{-8})^{-2}\cdot(0{,}1yz^{-4})^{-2}$$
   $$=\frac{1}{(-10x^{-2}yz^{-8})^2\cdot(0{,}1yz^{-4})^2}$$
   $$=\frac{1}{100x^{-4}y^2z^{-16}\cdot0{,}01y^2z^{-8}}$$
   $$=\frac{x^4z^{24}}{y^4}$$
3. $$1\frac{7}{9}m^{-6}n\cdot\left(1\frac{1}{3}m^{-1}n^{-4}\right)^{-3}$$
   $$=\frac{16n}{9m^6}\cdot\frac{1}{\left(\frac{4}{3}m^{-1}n^{-4}\right)^3}$$
   $$=\frac{16n}{9m^6}\cdot\frac{27m^3n^{12}}{64}$$
   $$=\frac{3n^{13}}{4m^3}$$
4. $$\left(-\frac{1}{6}a^{-3}b^{-6}\right)^{-3}\cdot(-6a^2b^9)^{-2}$$
   $$=\frac{1}{\left(-\frac{1}{6}a^{-3}b^{-6}\right)^3\cdot(-6a^2b^9)^2}$$
   $$=\frac{1}{-\frac{1}{216}a^{-9}b^{-18}\cdot36a^4b^{18}}$$
   $$=-6a^5$$
5. $$\left(\frac{7p^{-3}}{5k^{-1}}\right)^{-2}\cdot49m^{-6}n^4$$
   $$=\left(\frac{5k^{-1}}{7p^{-3}}\right)^2\cdot49m^{-6}n^4$$
   $$=\frac{25k^{-2}}{49p^{-6}}\cdot49m^{-6}n^4$$
   $$=\frac{25p^6n^4}{k^2m^6}$$
6. $$\left(\frac{4x^{-5}}{3y^{-2}}\right)^{-3}\cdot(16x^{-6}y^4)^2$$
   $$=\left(\frac{3y^{-2}}{4x^{-5}}\right)^3\cdot(4^2x^{-6}y^4)^2$$
   $$=\frac{27y^{-6}\cdot4^4x^{12}y^8}{4^3x^{-15}}$$
   $$=\frac{27\cdot4\cdot x^{15}y^2}{1}$$
   $$=108x^{15}y^2$$

Ответ

1) $$0{,}3a^5b^3c^{15}$$;
2) $$\frac{x^4z^{24}}{y^4}$$;
3) $$\frac{3n^{13}}{4m^3}$$;
4) $$-6a^5$$;
5) $$\frac{25p^6n^4}{k^2m^6}$$;
6) $$108x^{15}y^2$$.