Упр.41.30 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1) mn; 2) 0,01mn; 3) 100m+n; 4) 0,01m+n?

Пусть $$m=m_1\cdot 10^2,$$ $$n=n_1\cdot 10^4,$$ где $$1\le m_1<10$$ и $$1\le n_1<10.$$

1. $$mn=m_1n_1\cdot 10^2\cdot 10^4=m_1n_1\cdot 10^6.$$

   Так как $$1\le m_1n_1<100,$$ то:

   если $$1\le m_1n_1<10,$$ порядок числа $$mn$$ равен $$6$$;

   если $$10\le m_1n_1<100,$$ порядок числа $$mn$$ равен $$7.$$

2. $$0{,}01mn=0{,}01\cdot m_1n_1\cdot 10^2\cdot 10^4=10^{-2}\cdot m_1n_1\cdot 10^6=m_1n_1\cdot 10^4.$$

   Так как $$1\le m_1n_1<100,$$ то:

   если $$1\le m_1n_1<10,$$ порядок числа $$0{,}01mn$$ равен $$4$$;

   если $$10\le m_1n_1<100,$$ порядок числа $$0{,}01mn$$ равен $$5.$$

3. $$100m+n=100\cdot m_1\cdot 10^2+n_1\cdot 10^4=10^4m_1+10^4n_1=10^4(m_1+n_1).$$

   Так как $$1\le m_1+n_1<100,$$ то:

   если $$1\le m_1+n_1<10,$$ порядок числа $$100m+n$$ равен $$4$$;

   если $$10\le m_1+n_1<100,$$ порядок числа $$100m+n$$ равен $$5.$$

4. $$0{,}01m+n=0{,}01\cdot m_1\cdot 10^2+n_1\cdot 10^4=m_1+10^4n_1.$$

   Удобнее вынести $$10^4$$:

   $$0{,}01m+n=10^4\left(m_1\cdot 10^{-4}+n_1\right).$$

   Так как $$1\le m_1\cdot 10^{-4}+n_1<100,$$ то:

   если $$1\le m_1\cdot 10^{-4}+n_1<10,$$ порядок числа $$0{,}01m+n$$ равен $$4$$;

   если $$10\le m_1\cdot 10^{-4}+n_1<100,$$ порядок числа $$0{,}01m+n$$ равен $$5.$$

Ответ

1) $$6$$ или $$7$$; 2) $$4$$ или $$5$$; 3) $$4$$ или $$5$$; 4) $$4$$ или $$5$$.