Упр.41.25 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. 41.25. Порядок числа $$a$$ равен $$-4$$. Определите порядок числа: 1) $$10a$$; 3) $$100a$$; 5) $$10\,000a$$; 2) $$0{,}1a$$; 4) $$0{,}001a$$; 6) $$1\,000\,000a$$.

Если порядок числа $$a$$ равен $$-4$$, то это значит, что

$$a=10^{-4}.$$

Тогда:

1. $$10a=10^1\cdot 10^{-4}=10^{-3}$$, значит, порядок числа равен $$-3$$;
2. $$0{,}1a=10^{-1}\cdot 10^{-4}=10^{-5}$$, значит, порядок числа равен $$-5$$;
3. $$100a=10^2\cdot 10^{-4}=10^{-2}$$, значит, порядок числа равен $$-2$$;
4. $$0{,}001a=10^{-3}\cdot 10^{-4}=10^{-7}$$, значит, порядок числа равен $$-7$$;
5. $$10\,000a=10^4\cdot 10^{-4}=10^0$$, значит, порядок числа равен $$0$$;
6. $$1\,000\,000a=10^6\cdot 10^{-4}=10^2$$, значит, порядок числа равен $$2$$.

Ответ

1) $$-3$$; 2) $$-5$$; 3) $$-2$$; 4) $$-7$$; 5) $$0$$; 6) $$2$$.