Упр.41.2 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1) 5^(-7) :5^(-6)·5^3;
2) (4^(-7)·(4^(-5) )^3)/(4^(-3) )^7 ;
3) 0,8^(-4)·(1 1/4)^(-4);
4) 11^(-2)/22^(-2) .

1. $$5^{-7}:5^{-6}\cdot 5^3=5^{-7-(-6)+3}=5^2=25.$$
2. $$\frac{4^{-7}\cdot (4^{-5})^3}{(4^{-3})^7}=\frac{4^{-7}\cdot 4^{-15}}{4^{-21}}=\frac{4^{-22}}{4^{-21}}=4^{-1}=\frac14.$$
3. $$0{,}8^{-4}\cdot \left(1\frac14\right)^{-4}=(0{,}2\cdot 4)^{-4}\cdot \left(\frac54\right)^{-4}=(0{,}2^{-4}\cdot 4^{-4})\cdot \left(\frac45\right)^4.$$
   $$=\frac{0{,}2^{-4}\cdot 4^{-4}\cdot 4^4}{5^4}=\frac{0{,}2^{-4}}{5^4}=\frac{1}{(0{,}2)^4\cdot 5^4}=\frac{1}{(0{,}2\cdot 5)^4}=\frac{1}{1^4}=1.$$
4. $$\frac{11^{-2}}{22^{-2}}=\frac{11^{-2}}{(2\cdot 11)^{-2}}=\frac{11^{-2}}{2^{-2}\cdot 11^{-2}}=2^2\cdot 11^0=4\cdot 1=4.$$

Ответ

1) $$25$$; 2) $$\frac14$$; 3) $$1$$; 4) $$4$$.