Упр.41.1 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1) 9^5·9^(-7);
2) 10^(-8)·10^12;
3) 3^(-18) :3^(-21);
4) 2^(-9)·2^(-12) :2^(-22);
5) (17^4 )^(-12)·(17^(-6) )^(-8);
6) (6^(-5)·(6^(-3) )^4)/((6^(-7) )^2·6^(-3) );
7) 3^(-3)·(2/3)^(-3);
8) 14^(-5)/7^(-5) .

1. $$9^5 \cdot 9^{-7}=9^{5+(-7)}=9^{-2}=\frac{1}{9^2}=\frac{1}{81}.$$
2. $$10^{-8}\cdot 10^{12}=10^{-8+12}=10^4=10000.$$
3. $$3^{-18}:3^{-21}=3^{-18-(-21)}=3^3=27.$$
4. $$2^{-9}\cdot 2^{-12}:2^{-22}=2^{-9+(-12)-(-22)}=2^1=2.$$
5. $$ (17^4)^{-12}\cdot(17^{-6})^{-8}=17^{-48}\cdot 17^{48}=17^0=1. $$
6. $$ \frac{6^{-5}\cdot(6^{-3})^4}{(6^{-7})^2\cdot 6^{-3}} =\frac{6^{-5}\cdot 6^{-12}}{6^{-14}\cdot 6^{-3}} =\frac{6^{-17}}{6^{-17}}=1. $$
7. $$ 3^{-3}\cdot\left(\frac{2}{3}\right)^{-3} =3^{-3}\cdot\left(\frac{3}{2}\right)^3 =3^{-3}\cdot \frac{3^3}{2^3} =\frac{1}{8}. $$
8. $$ \frac{14^{-5}}{7^{-5}}=\frac{(2\cdot 7)^{-5}}{7^{-5}} =\frac{2^{-5}\cdot 7^{-5}}{7^{-5}} =2^{-5}=\frac{1}{32}. $$

Ответ

1) $$\frac{1}{81}$$; 2) $$10000$$; 3) $$27$$; 4) $$2$$; 5) $$1$$; 6) $$1$$; 7) $$\frac{1}{8}$$; 8) $$\frac{1}{32}$$.