Упр.40.32 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

40. 32. Какое число больше: 1) $$9{,}7\cdot10^{11}$$ или $$1{,}2\cdot10^{12}$$; 2) $$3{,}6\cdot10^{-5}$$ или $$4{,}8\cdot10^{-6}$$; 3) $$2{,}34\cdot10^6$$ или $$0{,}23\cdot10^7$$; 4) $$42{,}7\cdot10^{-9}$$ или $$0{,}072\cdot10^{-7}$$?

Сравним числа, приведя их к одинаковой степени десяти.

1. $$1{,}2\cdot 10^{12}=12\cdot 10^{11}$$

   Так как $$9{,}7\cdot 10^{11}<12\cdot 10^{11}$$, то

   $$9{,}7\cdot 10^{11}<1{,}2\cdot 10^{12}.$$

2. $$3{,}6\cdot 10^{-5}=36\cdot 10^{-6}$$

   Так как $$36\cdot 10^{-6}>4{,}8\cdot 10^{-6}$$, то

   $$3{,}6\cdot 10^{-5}>4{,}8\cdot 10^{-6}.$$

3. $$0{,}23\cdot 10^{7}=2{,}3\cdot 10^{6}$$

   Сравниваем:

   $$2{,}34\cdot 10^{6}>2{,}3\cdot 10^{6},$$

   значит,

   $$2{,}34\cdot 10^{6}>0{,}23\cdot 10^{7}.$$

4. $$0{,}072\cdot 10^{-7}=7{,}2\cdot 10^{-9}$$

   Тогда

   $$42{,}7\cdot 10^{-9}>7{,}2\cdot 10^{-9},$$

   следовательно,

   $$42{,}7\cdot 10^{-9}>0{,}072\cdot 10^{-7}.$$

Ответ

1) $$1{,}2\cdot 10^{12}$$; 2) $$3{,}6\cdot 10^{-5}$$; 3) $$2{,}34\cdot 10^{6}$$; 4) $$42{,}7\cdot 10^{-9}$$.