Упр.40.27 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1) a^(-2)+a^(-3);
2) mn^(-4)+m^(-4) n;
3) (c^(-1)-d^(-1) )·(c-d)^(-2);
4) (x^(-2)+y^(-2) )·(x^2+y^2 )^(-1).

1. $$a^{-2}+a^{-3}=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{a^3}=\frac{a+1}{a^3}.$$
2. $$mn^{-4}+m^{-4}n=\frac{m}{n^4}+\frac{n}{m^4}=\frac{m^5+n^5}{m^4n^4}.$$
3. $$ (c^{-1}-d^{-1})(c-d)^{-2} =\left(\frac{1}{c}-\frac{1}{d}\right)\cdot \frac{1}{(c-d)^2} =\frac{d-c}{cd}\cdot \frac{1}{(c-d)^2} =-\frac{c-d}{cd}\cdot \frac{1}{(c-d)^2} =-\frac{1}{cd(c-d)}. $$
4. $$ (x^{-2}+y^{-2})(x^2+y^2)^{-1} =\left(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}\right)\cdot \frac{1}{x^2+y^2} =\frac{x^2+y^2}{x^2y^2}\cdot \frac{1}{x^2+y^2} =\frac{1}{x^2y^2}. $$

Ответ

1) $$\frac{a+1}{a^3}$$; 2) $$\frac{m^5+n^5}{m^4n^4}$$; 3) $$-\frac{1}{cd(c-d)}$$; 4) $$\frac{1}{x^2y^2}$$.