Упр.40.22 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. 40.22. Расположите в порядке убывания: 1) $$\left(\frac{1}{2}\right)^3$$, $$\left(\frac{1}{2}\right)^0$$, $$\left(\frac{1}{2}\right)^{-1}$$, $$\left(\frac{1}{2}\right)^{-2}$$; 2) $$4^{-1}$$, $$4^3$$, $$4^0$$, $$4^{-2}$$.

1) Найдём значения степеней:

$$\left(\frac12\right)^3=\frac18,\quad \left(\frac12\right)^0=1,\quad \left(\frac12\right)^{-1}=2,\quad \left(\frac12\right)^{-2}=4.$$

Тогда в порядке убывания:

$$\left(\frac12\right)^{-2} > \left(\frac12\right)^{-1} > \left(\frac12\right)^0 > \left(\frac12\right)^3.$$

2) Найдём значения степеней:

$$4^{-1}=\frac14,\quad 4^3=64,\quad 4^0=1,\quad 4^{-2}=\frac1{16}.$$

Тогда в порядке убывания:

$$4^3 > 4^0 > 4^{-1} > 4^{-2}.$$

Ответ

1) $$\left(\frac12\right)^{-2},\ \left(\frac12\right)^{-1},\ \left(\frac12\right)^0,\ \left(\frac12\right)^3$$

2) $$4^3,\ 4^0,\ 4^{-1},\ 4^{-2}$$