Упр.40.21 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1) (-1/3)^(-1)·10^(-1)+9^0-(-2)^3+(2/9)^(-2)·(-1,5)^(-3);
2) (2,5)^(-2)-(8^5 )^0+(1 2/3)^(-3)+0,1^(-1).

1. $$\left(-\frac13\right)^{-1}\cdot 10^{-1}+9^0-(-2)^3+\left(\frac29\right)^{-2}\cdot(-1{,}5)^{-3}$$

   $$\left(-\frac13\right)^{-1}=-3,\quad 10^{-1}=\frac1{10},\quad 9^0=1,\quad (-2)^3=-8$$

   $$\left(\frac29\right)^{-2}=\left(\frac92\right)^2=\frac{81}{4},\quad (-1{,}5)^{-3}=\left(-\frac32\right)^{-3}=\left(-\frac23\right)^3=-\frac{8}{27}$$

   Тогда

   $$-3\cdot\frac1{10}+1-(-8)+\frac{81}{4}\cdot\left(-\frac{8}{27}\right)$$

   $$=-\frac{3}{10}+1+8-6=8{,}7-6=2{,}7$$

2. $$\left(2{,}5\right)^{-2}-(8^5)^0+\left(1\frac23\right)^{-3}+0{,}1^{-1}$$

   $$2{,}5=\frac52,\quad \left(8^5\right)^0=1,\quad 1\frac23=\frac53,\quad 0{,}1=\frac1{10}$$

   Тогда

   $$\left(\frac52\right)^{-2}-1+\left(\frac53\right)^{-3}+\left(\frac1{10}\right)^{-1}$$

   $$=\left(\frac25\right)^2-1+\left(\frac35\right)^3+10$$

   $$=\frac{4}{25}-1+\frac{27}{125}+10$$

   $$=\frac{4\cdot 5+27}{125}+9=\frac{47}{125}+9=9\frac{47}{125}$$

Ответ

1) $$2{,}7$$; 2) $$9\frac{47}{125}$$.