Упр.40 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Разложите на простые множители число: 1) $$72$$; 2) $$1200$$.
2. Найдите корень уравнения: 1) $$0{,}9x-0{,}6(x-3)=2(0{,}2x-1{,}3)$$; 2) $$-0{,}4(3x-1)+8(0{,}8x-0{,}3)=5-(3{,}8x+4)$$; 3) $$\frac{4}{7}(0{,}56-4{,}2y)+0{,}4=x(0{,}52-6{,}5y)$$.

1) Разложим числа на простые множители:

$$72=2^3\cdot 3^2$$
$$1200=2^4\cdot 3\cdot 5^2$$

2) Решим уравнение:

$$0{,}9x-0{,}6(x-3)=2(0{,}2x-1{,}3)$$
$$0{,}9x-0{,}6x+1{,}8=0{,}4x-2{,}6$$
$$0{,}3x-0{,}4x=-2{,}6-1{,}8$$
$$-0{,}1x=-4{,}4$$
$$x=44$$

3) Решим уравнение:

$$-0{,}4(3x-1)+8(0{,}8x-0{,}3)=5-(3{,}8x+4)$$
$$-1{,}2x+0{,}4+6{,}4x-2{,}4=5-3{,}8x-4$$
$$5{,}2x+3{,}8x=1+2$$
$$9x=3$$
$$x=\frac{1}{3}$$

4) Решим уравнение:

$$\frac{4}{7}(0{,}56-4{,}2y)+0{,}4=\frac{5}{13}(0{,}52-6{,}5y)$$
$$\frac{4}{7}\cdot 0{,}56-\frac{4}{7}\cdot 4{,}2y+0{,}4=\frac{5}{13}\cdot 0{,}52-\frac{5}{13}\cdot 6{,}5y$$
$$0{,}32-2{,}4y+0{,}4=0{,}2-2{,}5y$$
$$-2{,}4y+2{,}5y=0{,}2-0{,}72$$
$$0{,}1y=-0{,}52$$
$$y=-5{,}2$$

Ответ

$$72=2^3\cdot 3^2,\quad 1200=2^4\cdot 3\cdot 5^2,$$
$$x=44,\quad x=\frac{1}{3},\quad y=-5{,}2.$$