Упр.40.13 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. 40.13. Чему равно значение выражения: 1) $$2^{-2}+2^{-1}$$; 3) $$0{,}3^0+0{,}7^0$$; 2) $$3^{-2}-6^{-1}$$; 4) $$\left(9\cdot3^{-3}-12^{-1}\right)^{-1}$$?

1. $$2^{-2}+2^{-1}=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2}=\frac{1}{4}+\frac{1}{2}=\frac{1}{4}+\frac{2}{4}=\frac{3}{4}.$$
2. $$3^{-2}-6^{-1}=\frac{1}{3^2}-\frac{1}{6}=\frac{1}{9}-\frac{1}{6}=\frac{2}{18}-\frac{3}{18}=-\frac{1}{18}.$$
3. $$0{,}3^0+0{,}7^0=1+1=2.$$
4. $$(9\cdot 3^{-3}-12^{-1})^{-1} =\left(9\cdot \frac{1}{3^3}-\frac{1}{12}\right)^{-1} =\left(9\cdot \frac{1}{27}-\frac{1}{12}\right)^{-1} =\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{12}\right)^{-1} =\left(\frac{4}{12}-\frac{1}{12}\right)^{-1} =\left(\frac{3}{12}\right)^{-1} =\left(\frac{1}{4}\right)^{-1} =4.$$

Ответ

1) $$\frac{3}{4}$$; 2) $$-\frac{1}{18}$$; 3) $$2$$; 4) $$4$$.