Упр.40.11 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. Найдите значение выражения: 1) $$20^{-2}$$; 2) $$0{,}3^{-1}$$; 3) $$(-6)^{-3}$$; 4) $$\left(\frac{4}{7}\right)^{-2}$$; 5) $$\left(-\frac{1}{6}\right)^{-3}$$; 6) $$\left(3\frac{1}{3}\right)^{-2}$$.

Используем правило: $$a^{-n}=\frac{1}{a^n}$$, а также $$\left(\frac{a}{b}\right)^{-n}=\left(\frac{b}{a}\right)^n$$.

1. $$20^{-2}=\frac{1}{20^2}=\frac{1}{400}$$
2. $$0{,}3^{-1}=\frac{1}{0{,}3}=\frac{10}{3}=3\frac{1}{3}$$
3. $$(-6)^{-3}=\frac{1}{(-6)^3}=\frac{1}{-216}=-\frac{1}{216}$$
4. $$\left(\frac{4}{7}\right)^{-2}=\left(\frac{7}{4}\right)^2=\frac{49}{16}=3\frac{1}{16}$$
5. $$\left(-\frac{1}{6}\right)^{-3}=\frac{1}{\left(-\frac{1}{6}\right)^3}=\frac{1}{-\frac{1}{216}}=-216$$
6. $$\left(3\frac{1}{3}\right)^{-2}=\left(\frac{10}{3}\right)^{-2}=\left(\frac{3}{10}\right)^2=\frac{9}{100}=0{,}09$$

Ответ

1) $$\frac{1}{400}$$; 2) $$3\frac{1}{3}$$; 3) $$-\frac{1}{216}$$; 4) $$3\frac{1}{16}$$; 5) $$-216$$; 6) $$0{,}09$$.