Упр.40.10 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1) 5^(-2); 3) (-9)^(-2); 5) 1^(-24); 7) (-1)^(-17); 9) (2/3)^(-3);
2) 2^(-4); 4) 0,2^(-3); 6) (-1)^(-16); 8) (7/8)^0; 10) (-1 1/6)^(-2).

Используем свойства степеней:

$$a^{-n}=\frac{1}{a^n}, \quad a^0=1 \ (a\neq 0).$$

1. $$5^{-2}=\frac{1}{5^2}=\frac{1}{25}.$$
2. $$2^{-4}=\frac{1}{2^4}=\frac{1}{16}.$$
3. $$(-9)^{-2}=\frac{1}{(-9)^2}=\frac{1}{81}.$$
4. $$0{,}2^{-3}=\frac{1}{0{,}2^3}=\frac{1}{0{,}008}=125.$$
5. $$1^{-24}=\frac{1}{1^{24}}=1.$$
6. $$(-1)^{-16}=\frac{1}{(-1)^{16}}=1.$$
7. $$(-1)^{-17}=\frac{1}{(-1)^{17}}=-1.$$
8. $$(\frac{7}{8})^0=1.$$
9. $$(\frac{2}{3})^{-3}=(\frac{3}{2})^3=\frac{27}{8}=3\frac{3}{8}.$$
10. $$(-1\frac{1}{6})^{-2}=(-\frac{7}{6})^{-2}=(\frac{6}{7})^2=\frac{36}{49}.$$

Ответ

1) $$\frac{1}{25}$$; 2) $$\frac{1}{16}$$; 3) $$\frac{1}{81}$$; 4) $$125$$; 5) $$1$$; 6) $$1$$; 7) $$-1$$; 8) $$1$$; 9) $$\frac{27}{8}=3\frac{3}{8}$$; 10) $$\frac{36}{49}$$.