Упр.40.10 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. 40.10. Вычислите: 1) $$5^{-2}$$; 3) $$(-9)^{-2}$$; 5) $$1^{-24}$$; 7) $$(-1)^{-17}$$; 9) $$\left(\frac{2}{3}\right)^{-3}$$; 2) $$2^{-4}$$; 4) $$0{,}2^{-3}$$; 6) $$(-1)^{-16}$$; 8) $$\left(\frac{7}{8}\right)^0$$; 10) $$\left(-1\frac{1}{6}\right)^{-2}$$.

Используем свойства степеней:

$$a^{-n}=\frac{1}{a^n}, \quad a^0=1 \ (a\neq 0).$$

1. $$5^{-2}=\frac{1}{5^2}=\frac{1}{25}.$$
2. $$2^{-4}=\frac{1}{2^4}=\frac{1}{16}.$$
3. $$(-9)^{-2}=\frac{1}{(-9)^2}=\frac{1}{81}.$$
4. $$0{,}2^{-3}=\frac{1}{0{,}2^3}=\frac{1}{0{,}008}=125.$$
5. $$1^{-24}=\frac{1}{1^{24}}=1.$$
6. $$(-1)^{-16}=\frac{1}{(-1)^{16}}=1.$$
7. $$(-1)^{-17}=\frac{1}{(-1)^{17}}=-1.$$
8. $$(\frac{7}{8})^0=1.$$
9. $$(\frac{2}{3})^{-3}=(\frac{3}{2})^3=\frac{27}{8}=3\frac{3}{8}.$$
10. $$(-1\frac{1}{6})^{-2}=(-\frac{7}{6})^{-2}=(\frac{6}{7})^2=\frac{36}{49}.$$

Ответ

1) $$\frac{1}{25}$$; 2) $$\frac{1}{16}$$; 3) $$\frac{1}{81}$$; 4) $$125$$; 5) $$1$$; 6) $$1$$; 7) $$-1$$; 8) $$1$$; 9) $$\frac{27}{8}=3\frac{3}{8}$$; 10) $$\frac{36}{49}$$.