Упр.4.4 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

4. Существует ли пятивершинный граф, степени вершин которого равны $$4, 4, 4, 4, 2$$?

Пусть в пятивершинном графе четыре вершины имеют степень $$4$$. Тогда каждая из этих вершин соединена со всеми остальными вершинами графа, в том числе и с пятой.

Значит, степень пятой вершины тоже должна быть равна $$4$$, а не $$2$$.

Следовательно, пятивершинного графа со степенями вершин $$4, 4, 4, 4, 2$$ не существует.

Ответ

Не существует.