Задание 4 Параграф 4 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Докажите тождество:

1. $$\frac{1}{6}(18-2{,}4y)+0{,}7y=0{,}3y+3$$
2. $$(3x-5)-4x-(1-2x)=x-6$$
3. $$3a(2-b)-2b(-1{,}5a+1)=4(a-2b)+2(a+3b)$$
4. $$0{,}6(x-6)-(x+0{,}4)=5(0{,}4x-0{,}3)-(2{,}4x+2{,}5)$$

1. $$\frac{1}{6}(18-2{,}4y)+0{,}7y=3-0{,}4y+0{,}7y=3+0{,}3y.$$

   Получаем правую часть равенства, значит тождество верно.

2. $$(3x-5)-4x-(1-2x)=3x-5-4x-1+2x=x-6.$$

   Тождество доказано.

3. $$3a(2-b)-2b(-1{,}5a+1)=6a-3ab+3ab-2b=6a-2b.$$

   $$4(a-2b)+2(a+3b)=4a-8b+2a+6b=6a-2b.$$

   Левая и правая части равны, значит тождество доказано.

4. $$0{,}6(x-6)-(x+0{,}4)=0{,}6x-3{,}6-x-0{,}4=-0{,}4x-4.$$

   $$5(0{,}4x-0{,}3)-(2{,}4x+2{,}5)=2x-1{,}5-2{,}4x-2{,}5=-0{,}4x-4.$$

   Следовательно, тождество верно.

Ответ

1) $$\frac{1}{6}(18-2{,}4y)+0{,}7y=0{,}3y+3$$; 2) $$(3x-5)-4x-(1-2x)=x-6$$; 3) $$3a(2-b)-2b(-1{,}5a+1)=4(a-2b)+2(a+3b)$$; 4) $$0{,}6(x-6)-(x+0{,}4)=5(0{,}4x-0{,}3)-(2{,}4x+2{,}5)$$.