Упр.4.4 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 4.4. Существует ли пятивершинный граф, степени вершин которого равны 4, 4, 4, 4, 2? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_polyakov7 4-4 715

Пусть в пятивершинном графе четыре вершины имеют степень $$4$$. Тогда каждая из этих вершин соединена со всеми остальными вершинами графа, в том числе и с пятой.

Значит, степень пятой вершины тоже должна быть равна $$4$$, а не $$2$$.

Следовательно, пятивершинного графа со степенями вершин $$4, 4, 4, 4, 2$$ не существует.

Ответ

Не существует.