Задание 2 Параграф 4 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Укажите с помощью стрелочки для каждого выражения, записанного в левом столбце, тождественно равное ему выражение, записанное в правом столбце.

   $$a-(b+c)$$	$$a-b+c$$
   $$a-(b-c)$$	$$a+b+c$$
   $$a-(-b+c)$$	$$a-b-c$$
   $$a-(b-c)$$	$$a+b-c$$

Раскроем скобки, учитывая правило: если перед скобками стоит знак «минус», то знаки всех слагаемых внутри скобок меняются на противоположные.

$$a-(b+c)=a-b-c$$
$$a-(b-c)=a-b+c$$
$$a-(-b+c)=a+b-c$$
$$a-(-b-c)=a+b+c$$

Значит, соответствия такие:

• $$a-(b+c) \rightarrow a-b-c$$
• $$a-(b-c) \rightarrow a-b+c$$
• $$a-(-b+c) \rightarrow a+b-c$$
• $$a-(-b-c) \rightarrow a+b+c$$

Ответ

$$a-(b+c)\rightarrow a-b-c,\quad a-(b-c)\rightarrow a-b+c,\quad a-(-b+c)\rightarrow a+b-c,\quad a-(-b-c)\rightarrow a+b+c$$