Упр.4.14 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 4.14. На пятнадцати карточках написаны натуральные числа от 1 до 15. Какова вероятность того, что число, записанное на наугад выбранной карточке, не делится ни на 3, ни на 5?

Всего карточек $$15$$.

Числа, кратные $$3$$: $$3, 6, 9, 12, 15$$ — всего $$5$$ карточек.

Числа, кратные $$5$$: $$5, 10, 15$$ — всего $$3$$ карточки.

Число $$15$$ кратно и $$3$$, и $$5$$, поэтому его посчитали дважды. Тогда карточек, на которых записаны числа, делящиеся на $$3$$ или на $$5$$, будет

$$5+3-1=7.$$

Значит, карточек с числами, не делящимися ни на $$3$$, ни на $$5$$,

$$15-7=8.$$

Искомая вероятность равна

$$\frac{8}{15}.$$

Ответ

$$\frac{8}{15}$$