Упр.399 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Какому из данных выражений тождественно равно выражение $$-8y-(3y-1)$$:
   1) $$-11y+1$$;
   2) $$-5y+1$$;
   3) $$-11y-1$$;
   4) $$-5y-1$$?
2. Решите уравнение:
   1) $$(2x-1)(15+9x)-6x(3x-5)=87$$;
   2) $$(14x-1)(2+x)=(2x-8)(7x+1)$$;
   3) $$(x+10)(x-5)-(x-6)(x+3)=16$$;
   4) $$(3x+7)(8x+1)=(6x-7)(4x-1)+93x$$.

1) Упростим выражение:

$$-8y-(3y-1)=-8y-3y+1=-11y+1.$$

Значит, верно выражение под пунктом 1).

2) Решим уравнение:

$$(2x-1)(15+9x)-6x(3x-5)=87$$

$$30x+18x^2-15-9x-18x^2+30x=87$$

$$51x-15=87$$

$$51x=102$$

$$x=2$$

3) Решим уравнение:

$$(14x-1)(2+x)=(2x-8)(7x+1)$$

$$28x+14x^2-2-x=14x^2+2x-56x-8$$

$$27x-2= -54x-8$$

$$81x=-6$$

$$x=-\frac{6}{81}=-\frac{2}{27}$$

4) Решим уравнение:

$$(x+10)(x-5)-(x-6)(x+3)=16$$

$$x^2-5x+10x-50-(x^2+3x-6x-18)=16$$

$$x^2+5x-50-x^2+3x+18=16$$

$$8x-32=16$$

$$8x=48$$

$$x=6$$

5) Решим уравнение:

$$(3x+7)(8x+1)=(6x-7)(4x-1)+93x$$

$$24x^2+3x+56x+7=24x^2-6x-28x+7+93x$$

$$24x^2+59x+7=24x^2+59x+7$$

Получаем тождество, верное при любом значении $$x$$.

Ответ

1) $$-11y+1$$; 2) $$x=2$$; 3) $$x=-\frac{2}{27}$$; 4) $$x=6$$; 5) $$x$$ — любое число.