Упр.398 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
- Какому из данных выражений тождественно равно выражение $$-9x+(4x-7)$$?
1) $$13x-7$$; 2) $$-5x+7$$; 3) $$-5x-7$$; 4) $$13x+7$$. - Решите уравнение:
1) $$(2x-3)(4x+3)-8x^2=33$$;
2) $$(2x-6)(8x+5)+(3-4x)(3+4x)=55$$;
3) $$21x^2-(3x-7)(7x-3)=37$$;
4) $$(x+1)(x+2)-(x-3)(x+4)=12$$;
5) $$(-4x+1)(x-1)-x=(5-2x)(2x+3)-17$$.
-9x + (4x — 7) = -9x + 4x — 7 = -5x — 7, значит, выражение тождественно равно выражению под пунктом 3).
1) $$(2x — 3)(4x + 3) — 8x^2 = 33$$
$$8x^2 + 6x — 12x — 9 — 8x^2 = 33 \\ -6x — 9 = 33 \\ -6x = 42 \\ x = -7$$
2) $$(2x — 6)(8x + 5) + (3 — 4x)(3 + 4x) = 55$$
$$16x^2 + 10x — 48x — 30 + 9 — 16x^2 = 55 \\ -38x — 21 = 55 \\ -38x = 76 \\ x = -2$$
3) $$21x^2 — (3x — 7)(7x — 3) = 37$$
$$21x^2 — (21x^2 — 9x — 49x + 21) = 37 \\ 58x — 21 = 37 \\ 58x = 58 \\ x = 1$$
4) $$(x + 1)(x + 2) — (x — 3)(x + 4) = 12$$
$$x^2 + 3x + 2 — (x^2 + x — 12) = 12 \\ 2x + 14 = 12 \\ 2x = -2 \\ x = -1$$
5) $$(-4x + 1)(x — 1) — x = (5 — 2x)(2x + 3) — 17$$
$$-4x^2 + 5x — 1 — x = 10x + 15 — 4x^2 — 6x — 17 \\ -4x^2 + 4x — 1 = -4x^2 + 4x — 2 \\ -1 = -2$$
Получили неверное равенство, значит, решений нет.
Ответ: 3); 1) $$x=-7$$; 2) $$x=-2$$; 3) $$x=1$$; 4) $$x=-1$$; 5) корней нет.
