Упр.397 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Акции предприятия распределены между государством и частными лицами в отношении $$5:2$$. Общая прибыль предприятия за год после уплаты налогов составила 84 млн р. Сколько рублей из этой прибыли должны пойти на выплату частным акционерам?
2. Упростите выражение и найдите его значение:
   1) $$(a+3)(a-10)-(a+7)(a-4)$$, если $$a=-0{,}01$$;
   2) $$(8c+12)(3c-1)+(3c+2)(-5c-6)$$, если $$c=1\frac{1}{3}$$.

1. Акции распределены в отношении $$5:2$$, значит, всего $$5+2=7$$ частей.

   На одну часть приходится $$84:7=12$$ млн р.

   Частным акционерам достаётся $$2\cdot 12=24$$ млн р.

2. Упростим выражение:

   $$(a+3)(a-10)-(a+7)(a-4)= a^2-10a+3a-30-(a^2-4a+7a-28)$$
   $$=a^2-7a-30-a^2+4a-7a+28=-10a-2$$

   Подставим $$a=-0{,}01$$:

   $$-10a-2=-10\cdot(-0{,}01)-2=0{,}1-2=-1{,}9$$

3. Упростим выражение:

   $$(8c+12)(3c-1)+(3c+2)(-5c-6)= 24c^2-8c+36c-12-15c^2-18c-10c-12$$
   $$=9c^2-24$$

   При $$c=1\frac{1}{3}=\frac{4}{3}$$ получаем:

   $$9c^2-24=9\left(\frac{4}{3}\right)^2-24=9\cdot\frac{16}{9}-24=16-24=-8$$

Ответ

$$24$$ млн р.; $$-1{,}9$$; $$-8$$.