Упр.396 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Во время распродажи новая цена туфель составила $$0{,}74$$ старой цены. На сколько процентов уменьшилась цена туфель?
2. Упростите выражение и найдите его значение:
   1) $$(x+2)(x-5)-(x-3)(x+4)$$, если $$x=-5{,}5$$;
   2) $$(y+9)(y-2)+(3-y)(6+5y)$$, если $$y=-1\frac{1}{2}$$.

Пусть до распродажи туфли стоили $$x$$ р., тогда во время распродажи они стали стоить $$0{,}74x$$ р.

Цена уменьшилась на $$x-0{,}74x=0{,}26x$$, значит, в процентах это

$$\frac{0{,}26x}{x}\cdot 100\% = 26\%.$$

1) Упростим выражение:

$$(x+2)(x-5)-(x-3)(x+4)= x^2-5x+2x-10-(x^2+4x-3x-12)$$

$$=x^2-3x-10-x^2-x+12=-4x+2.$$

Подставим $$x=-5{,}5$$:

$$-4\cdot(-5{,}5)+2=22+2=24.$$

2) Упростим выражение:

$$(y+9)(y-2)+(3-y)(6+5y)= y^2-2y+9y-18+18+15y-6y-5y^2$$

$$=-4y^2+16y.$$

Подставим $$y=-1\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}$$:

$$-4\left(-\frac{3}{2}\right)^2+16\left(-\frac{3}{2}\right) =-4\cdot\frac{9}{4}-24=-9-24=-33.$$

Ответ

Цена уменьшилась на $$26\%$$; 1) $$24$$; 2) $$-33$$.