Упр.392 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
- Приведите подобные члены и найдите значение многочлена при указанных значениях переменных:
1) $$-3a^5+4a^3+7a^5-10a^3+12a$$, если $$a=-2$$;
2) $$x^3y-3xy^2-4x^3y+8xy^2$$, если $$x=-1,\ y=-3$$;
3) $$0{,}8x^2-0{,}3x-x^2+1{,}6+1{,}1x-0{,}6$$, если $$x=5$$;
4) $$\frac{1}{3}a^2c+\frac{3}{4}ac^2+\frac{1}{6}a^2c+1{,}25ac^2$$, если $$a=-4,\ c=3$$. - Выполните умножение:
1) $$(a-2)(b+5)$$;
2) $$(m+n)(p-k)$$;
3) $$(x-8)(x+4)$$;
4) $$(x-10)(x-9)$$;
5) $$(c+5)(c+8)$$;
6) $$(3y+1)(4y-6)$$;
7) $$(-2m-3)(5-m)$$;
8) $$(5x^2-x)(6x^2+4x)$$;
9) $$(-c-4)(c^3+3)$$;
10) $$(x-5)(x^2+4x-3)$$;
11) $$(2a+3)(4a^2-4a+3)$$;
12) $$a(5a-4)(3a-2)$$.
Соберём подобные члены:
$$-3a^5+4a^3+7a^5-10a^3+12a=4a^5-6a^3+12a.$$
Подставим $$a=-2$$:
$$4\cdot(-2)^5-6\cdot(-2)^3+12\cdot(-2)=-128+48-24=-104.$$
Соберём подобные члены:
$$x^3y-3xy^2-4x^3y+8xy^2=-3x^3y+5xy^2.$$
Подставим $$x=-1,\ y=-3$$:
$$-3\cdot(-1)^3\cdot(-3)+5\cdot(-1)\cdot(-3)^2=-9-45=-54.$$
Соберём подобные члены:
$$0{,}8x^2-0{,}3x-x^2+1{,}6+1{,}1x-0{,}6=-0{,}2x^2+0{,}8x+1.$$
Подставим $$x=5$$:
$$-0{,}2\cdot 5^2+0{,}8\cdot 5+1=-0{,}2\cdot 25+4+1=-5+5=0.$$
Соберём подобные члены:
$$\frac13a^2c+\frac34ac^2+\frac16a^2c+1{,}25ac^2=\frac12a^2c+2ac^2.$$
Подставим $$a=-4,\ c=3$$:
$$\frac12\cdot(-4)^2\cdot 3+2\cdot(-4)\cdot 3^2=24-72=-48.$$
$$(a-2)(b+5)=ab+5a-2b-10$$
$$(m+n)(p-k)=mp-mk+np-nk$$
$$(x-8)(x+4)=x^2+4x-8x-32=x^2-4x-32$$
$$(x-10)(x-9)=x^2-9x-10x+90=x^2-19x+90$$
$$(c+5)(c+8)=c^2+8c+5c+40=c^2+13c+40$$
$$(3y+1)(4y-6)=12y^2-18y+4y-6=12y^2-14y-6$$
$$(-2m-3)(5-m)=-10m+2m^2-15+3m=2m^2-7m-15$$
$$(5x^2-x)(6x^2+4x)=30x^4+20x^3-6x^3-4x^2=30x^4+14x^3-4x^2$$
$$(-c-4)(c^3+3)=-c^4-3c-4c^3-12=-c^4-4c^3-3c-12$$
$$(x-5)(x^2+4x-3)=x^3+4x^2-3x-5x^2-20x+15=x^3-x^2-23x+15$$
$$(2a+3)(4a^2-4a+3)=8a^3-8a^2+6a+12a^2-12a+9=8a^3+4a^2-6a+9$$
$$a(5a-4)(3a-2)=a(15a^2-10a-12a+8)=a(15a^2-22a+8)=15a^3-22a^2+8a$$
Ответ
1) $$-104$$; 2) $$-54$$; 3) $$0$$; 4) $$-48$$; 5) $$ab+5a-2b-10$$; 6) $$mp-mk+np-nk$$; 7) $$x^2-4x-32$$; 8) $$x^2-19x+90$$; 9) $$c^2+13c+40$$; 10) $$12y^2-14y-6$$; 11) $$2m^2-7m-15$$; 12) $$30x^4+14x^3-4x^2$$; 13) $$-c^4-4c^3-3c-12$$; 14) $$x^3-x^2-23x+15$$; 15) $$8a^3+4a^2-6a+9$$; 16) $$15a^3-22a^2+8a$$.
