Упр.39.29 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 39.29. Рабочий должен был изготовлять ежедневно 10 деталей. Однако он изготовлял ежедневно 12 деталей, и уже за 2 дня до окончания срока работы ему осталось изготовить 6 деталей. Сколько деталей должен был изготовить рабочий? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_polyakov7 39-29 715

Пусть рабочий должен был работать $$a$$ дней. Тогда по плану он должен был изготовить $$10a$$ деталей.

Фактически он изготавливал по $$12$$ деталей в день и за $$a-2$$ дня сделал $$12(a-2)$$ деталей. По условию, это на $$6$$ деталей меньше, чем было запланировано.

Составим уравнение:

$$10a=12(a-2)+6$$

Решим его:

$$ 10a=12a-24+6 \\ 10a=12a-18 \\ -2a=-18 \\ a=9 $$

Значит, по плану рабочий должен был изготовить:

$$10\cdot 9=90$$

Ответ

90 деталей.