Упр.389 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида. Укажите его степень:
   1) $$5х^2-10х+9-2х^2+14х-20$$;
   2) $$-m^5+2m^4-6m^5+12m^3-18m^3$$;
   3) $$0{,}2а^3+1{,}4а^2-2{,}2-0{,}9а^3+1{,}8а^2+3$$;
   4) $$6х^2у-ху^2-8х^2у+2ху^2-ху+7$$.
2. Велосипедист проехал первую половину пути за 3 ч, а вторую — за 2,5 ч, так как увеличил скорость на 3 км/ч. Какое расстояние проехал велосипедист?

1. $$5x^2-10x+9-2x^2+14x-20=3x^2+4x-11.$$
   Многочлен имеет степень $$2$$.

2. $$-m^5+2m^4-6m^5+12m^3-18m^3=-7m^5+2m^4-6m^3.$$
   Многочлен имеет степень $$5$$.

3. $$0{,}2a^3+1{,}4a^2-2{,}2-0{,}9a^3+1{,}8a^2+3=-0{,}7a^3+3{,}2a^2+0{,}8.$$
   Многочлен имеет степень $$3$$.

4. $$6x^2y-xy^2-8x^2y+2xy^2-xy+7=-2x^2y+xy^2-xy+7.$$
   Многочлен имеет степень $$3$$.

5. Пусть скорость велосипедиста на первой половине пути равна $$x$$ км/ч, тогда на второй половине пути она равна $$x+3$$ км/ч.
   Так как половины пути равны, составим уравнение:
   $$3x=2{,}5(x+3).$$

   $$3x=2{,}5x+7{,}5$$
   $$0{,}5x=7{,}5$$
   $$x=15.$$

   Тогда весь путь:
   $$2\cdot 3\cdot 15=90.$$

Ответ

1) $$3x^2+4x-11$$, степень $$2$$;
2) $$-7m^5+2m^4-6m^3$$, степень $$5$$;
3) $$-0{,}7a^3+3{,}2a^2+0{,}8$$, степень $$3$$;
4) $$-2x^2y+xy^2-xy+7$$, степень $$3$$;
5) $$90$$ км.