Упр.383 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Запишите многочлен, состоящий из одночленов:

   1) $$-4a$$ и $$5b$$;

   2) $$p^2$$ и $$-5p$$;

   3) $$a^2$$, $$2ab$$ и $$b^2$$;

   4) $$x^4$$, $$-x^3y$$, $$x^2y^2$$ и $$-xy^3$$.

2. Упростите выражение:

   1) $$x^n\left(x^{n+4}+2x\right)+x\left(3x^n-x^{2n+3}\right)$$;

   2) $$x\left(4x^{n+1}+2x^{n+4}-7\right)-x^{n+2}\left(4+2x^3-x^n\right)$$, где $$n$$ — натуральное число.

1. Составим многочлены из данных одночленов:

   $$-4a+5b;$$

   $$p^2-5p;$$

   $$a^2+2ab+b^2;$$

   $$x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3.$$

2. Упростим выражение:

   $$x^n(x^{n+4}+2x)+x(3x^n-x^{2n+3})$$

   $$=x^{2n+4}+2x^{n+1}+3x^{n+1}-x^{2n+4}$$

   $$=5x^{n+1}.$$

3. Упростим выражение:

   $$x(4x^{n+1}+2x^{n+4}-7)-x^{n+2}(4+2x^3-x^n)$$

   $$=4x^{n+2}+2x^{n+5}-7x-4x^{n+2}-2x^{n+5}+x^{2n+2}$$

   $$=x^{2n+2}-7x.$$

Ответ

1) $$-4a+5b;$$ $$p^2-5p;$$ $$a^2+2ab+b^2;$$ $$x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3.$$

2) $$5x^{n+1};$$

3) $$x^{2n+2}-7x.$$