Упр.38.8 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

38. Выполните деление:
    1) $$\frac{p+3}{p^2-2p}:\frac{p+3}{4p-8}$$;
    2) $$\frac{a^2-16}{a-3}:\frac{a+4}{a-3}$$;
    3) $$\frac{y-9}{y-8}:\frac{y^2-81}{y^2-16y+64}$$;
    4) $$(x^2-49y^2):\frac{x-7y}{x}$$.

1. $$\frac{p+3}{p^2-2p}:\frac{p+3}{4p-8}=\frac{p+3}{p(p-2)}\cdot\frac{4(p-2)}{p+3}=\frac{4}{p}.$$
2. $$\frac{a^2-16}{a-3}:\frac{a+4}{a-3}=\frac{a^2-16}{a-3}\cdot\frac{a-3}{a+4}=\frac{(a-4)(a+4)}{a+4}=a-4.$$
3. $$\frac{y-9}{y-8}:\frac{y^2-81}{y^2-16y+64}=\frac{y-9}{y-8}\cdot\frac{(y-8)^2}{(y-9)(y+9)}=\frac{y-8}{y+9}.$$
4. $$\frac{x^2-49y^2}{x}:\frac{x-7y}{x}=\frac{(x-7y)(x+7y)}{x}\cdot\frac{x}{x-7y}=x+7y.$$

Ответ

1) $$\frac{4}{p}$$; 2) $$a-4$$; 3) $$\frac{y-8}{y+9}$$; 4) $$x+7y$$.