Упр.38.3 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. 38.3. Упростите выражение:
   
   1) $$\frac{2mn+n^2}{6m}\cdot\frac{2m}{n}$$;
   
   2) $$\frac{7a+7b}{b^6}\cdot\frac{b^3}{a+b}$$;
   
   3) $$\frac{m-2}{m^2-49}\cdot\frac{m+7}{m-2}$$;
   
   4) $$(a+4)\cdot\frac{a}{2a+8}$$;
   
   5) $$\frac{4a^2-4a+1}{3a+3}\cdot\frac{a+1}{2a-1}$$;
   
   6) $$\frac{a^2-25}{4a}\cdot\frac{4a^2}{a^2-5a}$$.

1. $$\frac{2mn+n^2}{6m}\cdot\frac{2m}{n}=\frac{n(2m+n)}{6m}\cdot\frac{2m}{n}=\frac{2m+n}{3}.$$
2. $$\frac{7a+7b}{b^6}\cdot\frac{b^3}{a+b}=\frac{7(a+b)}{b^6}\cdot\frac{b^3}{a+b}=\frac{7}{b^3}.$$
3. $$\frac{m-2}{m^2-49}\cdot\frac{m+7}{m-2}=\frac{m-2}{(m-7)(m+7)}\cdot\frac{m+7}{m-2}=\frac{1}{m-7}.$$
4. $$\left(a+4\right)\cdot\frac{a}{2a+8}=\left(a+4\right)\cdot\frac{a}{2(a+4)}=\frac{a}{2}.$$
5. $$\frac{4a^2-4a+1}{3a+3}\cdot\frac{a+1}{2a-1}=\frac{(2a-1)^2}{3(a+1)}\cdot\frac{a+1}{2a-1}=\frac{2a-1}{3}.$$
6. $$\frac{a^2-25}{4a}\cdot\frac{4a^2}{a^2-5a}=\frac{(a-5)(a+5)}{4a}\cdot\frac{4a^2}{a(a-5)}=a+5.$$

Ответ

1) $$\frac{2m+n}{3}$$; 2) $$\frac{7}{b^3}$$; 3) $$\frac{1}{m-7}$$; 4) $$\frac{a}{2}$$; 5) $$\frac{2a-1}{3}$$; 6) $$a+5$$.