Упр.38.22 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 38.22. Известно, что x-1/x=9. Найдите значение выражения x^2 +1/x^2.

Возведём обе части равенства в квадрат:

$$\left(x-\frac{1}{x}\right)^2=9^2$$

Раскроем скобки:

$$x^2-2+\frac{1}{x^2}=81$$

Тогда

$$x^2+\frac{1}{x^2}=81+2=83.$$

Ответ

$$83$$