Упр.38.18 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1) x/(4x^2-4y^2 ) : 1/(6x+6y), если x=4,2,y=-2,8;
2) (3a^2-18a+27) : (3a-9)/4a, если a=0,5;
3) (a^6+a^5)/(3a-3)^2 : (a^5+a^4)/(9a^2-9a), если a=0,8.

1. $$\frac{x}{4x^2-4y^2}:\frac{1}{6x+6y}=\frac{x}{4(x-y)(x+y)}\cdot(6x+6y)$$

   $$=\frac{x\cdot 6(x+y)}{4(x-y)(x+y)}=\frac{3x}{2(x-y)}$$

   Подставим $$x=4{,}2$$, $$y=-2{,}8$$:
   $$\frac{3\cdot 4{,}2}{2\cdot(4{,}2-(-2{,}8))}=\frac{12{,}6}{14}=\frac{9}{10}=0{,}9.$$

2. $$\left(3a^2-18a+27\right):\frac{3a-9}{4a}=\frac{3(a^2-6a+9)\cdot 4a}{3a-9}$$

   $$=\frac{3(a-3)^2\cdot 4a}{3(a-3)}=4a(a-3).$$

   При $$a=0{,}5$$:
   $$4\cdot 0{,}5\cdot(0{,}5-3)=2\cdot(-2{,}5)=-5.$$

3. $$\frac{a^6+a^5}{(3a-3)^2}:\frac{a^5+a^4}{9a^2-9a}=\frac{a^5(a+1)}{9(a-1)^2}:\frac{a^4(a+1)}{9a(a-1)}$$

   $$=\frac{a^5(a+1)}{9(a-1)^2}\cdot\frac{9a(a-1)}{a^4(a+1)}=\frac{a^2}{a-1}.$$

   При $$a=0{,}8$$:
   $$\frac{0{,}8^2}{0{,}8-1}=\frac{0{,}64}{-0{,}2}=-3{,}2.$$

Ответ

1) $$0{,}9$$; 2) $$-5$$; 3) $$-3{,}2$$.